Kennzahlen

Wichtige dynamische Optionsschein-Kennzahlen

Wichtige dynamische Optionsschein-Kennzahlen

Nachdem nun bekannt ist, wie sich der Preis eines Optionsscheins zusammensetzt und wie sich die Einflussfaktoren auf den Preis des Optionsscheins auswirken, sollen die Auswirkungen quantifiziert werden. Dazu wurde eine Reihe von Kennzahlen entwickelt, die auch als „Griechen“ bezeichnet werden. Dabei muss bei all diesen Kennzahlen beachtet werden, dass sie jeweils ceteris paribus, also unter der Bedingung, dass alle anderen Einflussfaktoren unverändert bleiben, zu betrachten sind. Zudem handelt es sich um dynamische Kennzahlen. Das heißt, ihr Wert kann sich im Zeitablauf ändern.

Die für die Praxis bedeutenden Kennzahlen werden im Folgenden erläutert.

  • Delta: misst den Einfluss der Kursveränderung des Basiswertes auf den Optionsscheinpreis
  • Theta: misst die Veränderung der Laufzeit auf den Optionsscheinpreis
  • Vega: misst die Veränderung der impliziten Volatilität auf den Optionspreis.

Alle Kennzahlen werden mit dem Optionspreismodell berechnet und auf unserer Website veröffentlicht.

Das Delta – Kursveränderungen des Basiswertes

Ein wichtiges Entscheidungskriterium für die Auswahl eines Optionsscheins ist seine Reaktion auf Kursveränderungen seines Basiswertes. Die relevante Kennzahl hierfür ist das „Delta“.

Das Delta eines Kaufoptionsscheins liegt stets zwischen 0 und 1 , das Delta eines Verkaufsoptionsscheins dagegen zwischen 0 und -1.

Ein Kaufoptionsschein mit einem Delta von 0,30 steigt bei einem Bezugsverhältnis von 1:1 um 0,30 Euro im Wert, wenn sein Basiswert sich um eine Einheit, etwa um einen Euro verteuert. Umgekehrt verliert er 30 Cent, wenn der Basiswert um eine Einheit fällt. Ist das Bezugsverhältnis dagegen höher, muss das Delta mit dem jeweiligen Bezugsverhältnis multipliziert werden. Bei einem Bezugsverhältnis von 1:10 ergibt sich ein Wertzuwachs pro Optionsschein von 0,03 Euro, wenn der Basiswert um eine Einheit zulegt. Mathematisch entspricht das Delta der ersten Ableitung der Optionspreisformel nach dem Preis.

Das Theta – Veränderungen des Zeitwerts

Der Preis eines Optionsscheins enthält einen Zeitwertanteil, der sich mit abnehmender Restlaufzeit immer schneller abbaut. Eine Kennzahl zur Veränderung des Werts eines Optionsscheins in Abhängigkeit von seiner Restlaufzeit ist das Theta.

Ein wöchentliches Theta von beispielsweise -0,02 gibt an, dass ein Optionsschein, bei einem Bezugsverhältnis von 1:1, pro Woche 0,02 Euro an Wert verliert. Der Optionsscheinpreis würde ceteris paribus von 7,32 auf 7,30 Euro in der Woche fallen. Ist das Bezugsverhältnis dagegen niedriger, muss das Theta mit dem jeweiligen Bezugsverhältnis multipliziert werden. Bei einem Bezugsverhältnis von 1:10 ergibt sich somit ein wöchentlicher Zeitwertverlust pro Optionsschein von 0,002 Euro. Mathematisch ergibt sich das Theta aus der ersten Ableitung der Optionsscheinpreisformel nach der Zeit.

Das Vega – Veränderungen der Volatilität

Neben den Kursveränderungen des Basiswertes hat meist die Veränderung der impliziten Volatilität einen großen Einfluss auf den Wert eines Optionsscheins. Auch wenn ihre Entwicklung für die meisten Anleger schwer einzuschätzen ist, so sollte dennoch die Wirkung von Volatilitätsveränderungen auf den Wert eines Optionsscheins vor dem Kauf bedacht werden. Dabei hilft das Vega.

Das Vega gibt an, um welchen Betrag ein Optionsschein sich im Wert verändert, wenn die implizite Volatilität um einen Prozentpunkt steigt. Ein Optionsschein mit einem Bezugsverhältnis von 1:1 und einem Vega von 0,5 steigt bzw. fällt um 0,50 Euro im Wert, wenn die implizite Volatilität um einen Prozentpunkt steigt oder fällt.

Ist das Bezugsverhältnis dagegen niedriger, muss das Vega mit dem jeweiligen Bezugsverhältnis multipliziert werden. Bei einem Bezugsverhältnis von 1:10 ergibt sich somit ein Wertzuwachs pro Optionsschein von 0,05 Euro, wenn die implizite Volatilität um einen Prozentpunkt zulegt.

Volatilitätsveränderungen haben eine umso größere Wirkung auf den Wert eines Optionsscheins je größer der Zeitwert und je geringer der Innere Wert eines Optionsscheins ist. Anleger, die das Risiko stark schwankender Volatilitäten reduzieren möchten, konzentrieren sich daher auf Optionsscheine mit einem hohen Inneren Wert.

Der Hebel und das Omega

Anleger schauen bei einem Optionsscheinengagement oft zuerst auf den Hebel des Papiers. Dieser definiert sich als:

Kurs des Basiswertes / (Optionsscheinpreis x Bezugsverhältnis)

Diese Berechnung ist bei Derivaten sinnvoll, die sich 1:1 zum Basiswert bewegen. Dies ist bei Optionsscheinen nur zum Laufzeitende der Fall. Daher sollte das Delta, das die Veränderung des Optionsscheinpreises bei einer Kursbewegung des Basiswertes misst, bei der Kalkulation des Hebels berücksichtigt werden. Dieser Hebel gibt während der Laufzeit ein genaueres Bild über die Hebelwirkung eines Optionsscheins ab. Dieser veränderte Hebel wird als Omega oder theoretischer Hebel bezeichnet.

Allerdings ist das Delta nicht konstant, sodass auch das Omega lediglich eine Schätzgröße für die Hebelwirkung ist. Ein Beispiel: Ein Omega von sieben besagt, dass ein Optionsschein um rund 7% im Wert steigt oder fällt, je nachdem ob sein Basiswert um 1,00% steigt oder fällt.

Wichtige statische Optionsschein-Kennzahlen

Wichtige statische Optionsschein-Kennzahlen

Neben den dynamischen Kennzahlen gibt es noch eine Reihe von statischen Kennzahlen. Diese Kennzahlen werden deshalb statisch genannt, da sie nur den Zustand in einem bestimmten Zeitpunkt betrachten. Sie geben weder einen Einblick in die Wertentwicklung eines Optionsscheins während der Laufzeit noch auf Veränderungen von wichtigen Einflussfaktoren, wie beispielsweise der Restlaufzeit oder der Volatilität. Dennoch haben sie eine Existenzberechtigung, weil sie Aufschluss über die mit dem erworbenen Optionsschein eingegangenen Risiken geben und bei der Auswahl des passenden Optionsscheins hinsichtlich der Erwartungshaltung für den Basiswert behilflich sind.

Die statischen Kennzahlen können einfacher als die dynamischen nachgerechnet werden. Auf der Internetseite der Börse Stuttgart finden Anleger ausreichend Informationen zu statischen Kennzahlen wie beispielsweise Aufgeld oder Gewinnschwelle.

Das Aufgeld

Das Aufgeld bei einem Kaufoptionsschein gibt an, um wie viel Prozent der Erwerb des Basiswertes über den Optionsschein teurer ist als das Direktinvestment in den Basiswert. Im Umkehrschluss sagt das Aufgeld bei einem Call also aus, um wie viel Prozent der Basiswert bis zum Laufzeitende des Optionsscheins mindestens im Wert steigen muss, damit aus Sicht des Anlegers keine Verluste anfallen. Das Aufgeld für einen Call errechnet sich nach folgender Formel:

Beim Verkaufsoptionsschein besagt das Aufgeld, um wie viel der Erlös aus dem Verkauf des Basiswertes über den Optionsschein geringer ist, als der direkte Verkauf des Basiswertes über den Markt. Die Formel für den Verkaufsoptionsschein lautet:

Um Optionsscheine unterschiedlicher Laufzeiten miteinander vergleichbar zu machen, ist es ratsam, das prozentuale Aufgeld jeweils zu annualisieren, das heißt durch die Restlaufzeit in Jahren zu dividieren. Dadurch ergibt sich das jährliche Aufgeld.

Neben dem Aufgeld sind auch Abgelder – also negative Aufgelder – möglich, auch wenn diese Fälle selten sind. Ein Optionsschein mit einem Abgeld wird unter seinem Inneren Wert gehandelt. Eine Ursache kann der Optionsscheintyp sein. So sind Abgelder gerade bei Optionsscheinen mit europäischem Ausübungscharakter denkbar, bei denen eine Ausübung nur zum Laufzeitende möglich ist.

Die Gewinnschwelle – Der Break-even

Die Gewinnschwelle (Break-even) gibt an, auf welchen Kurs der Basiswert bis zum Ende der Laufzeit eines Calls mindestens steigen muss, damit der Anleger mit dem Call keine Verluste erleidet. Der Break-even für den Call wird nach folgender Formel berechnet:

Beim Verkaufsoptionsschein ist die Aussage der Gewinnschwelle genau entgegengesetzt. Hier gibt die Gewinnschwelle an, auf welchen Kurs der Basiswertes bis zum Ende der Laufzeit des Puts mindestens sinken muss, damit dem Anleger mit dem Put keine Verluste entstehen. Die Formel für den Break-even beim Put lautet: