Optionsscheinpreis

Der Optionsscheinpreis

Der Optionsscheinpreis

Die Berechnung von Optionsscheinpreisen ist eine mathematisch anspruchsvolle Aufgabe. Die beiden Amerikaner Fischer Black und Myron Scholes entwickelten 1973 gemeinsam die Black-Scholes-Formel zur Preisberechnung von Optionen mit europäischem Ausübungscharakter. Parallel zu Black und Scholes arbeitete auch Robert Merton an der Preisbestimmung von Optionen. 1997 erhielten Scholes und Merton dafür den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften, Fischer Black war zu diesem Zeitpunkt bereits verstorben. Da Optionsscheine verbriefte Optionen sind, lassen sich die Optionspreismodelle auch auf Optionsscheine übertragen.

Die Black-Scholes-Formel ist über die Jahre modifiziert worden. Ursprünglich für europäische Aktienoptionen entwickelt, lassen sich heute die Preise von Optionen und Optionsscheinen auf sämtliche Basiswerte durch die Optionspreismodelle berechnen.

Wichtiger als die pure Kalkulation des Optionsscheinpreises ist das Verständnis wie sich die Optionsprämie verändert, wenn sich die Einflussgrößen ändern. Eine große Hilfe sind dabei Optionsschein-Kennzahlen. Dabei wird zwischen statischen und dynamischen Kennahlen unterschieden. Letztere werden auch als „Griechen“ bezeichnet. Nach der Erklärung des Optionsscheinpreises und seiner Einflussfaktoren, werden einige dieser Kennzahlen erläutert.

Innerer Wert und Zeitwert

Der Optionsscheinpreis setzt sich aus zwei Teilen zusammen. Zum einen aus dem „Inneren Wert“ und zum anderen aus dem „Zeitwert“. Der Innere Wert wird vom aktuellen Kurs des zugrunde liegenden Basiswertes und dem Basispreis bestimmt. Bei einem Call besteht der Innere Wert aus der positiven Differenz zwischen aktuellem Kurs des Basiswertes minus Basispreis des Calls, bereinigt um das Bezugsverhältnis.

Ein Beispiel (Call): Ein Kaufoptionsschein (Call) auf die Muster AG mit einem Bezugsverhältnis von 1:1 hat einen Basispreis von 100 Euro. Der aktuelle Kurs der Muster AG liegt bei 105 Euro. Der Innere Wert beträgt somit 5 Euro (105 Euro – 100 Euro).

Ein Innerer Wert existiert also nur, wenn der aktuelle Kurs des zugrunde liegenden Basiswertes den Basispreis des Calls überschreitet.

Bei einem Put sieht es dagegen genau umgekehrt aus. Der Innere Wert errechnet sich aus Basispreis minus aktuellem Kurs des Basiswertes, bereinigt um das Bezugsverhältnis. Er ist nur vorhanden, wenn der aktuelle Kurs des Basiswertes den Basispreis unterschreitet.

Beispiel (Put): Ein Verkaufsoptionsschein (Put) auf die Muster AG mit einem Bezugsverhältnis von 1:1 hat einen Basispreis von 100 Euro. Der aktuelle Kurs der Muster AG liegt bei 95 Euro. Der Innere Wert ergibt somit 5 Euro (100 Euro – 95 Euro).

Der Innere Wert eines Optionsscheins kann positiv oder gleich Null sein, aber niemals negativ. Am Laufzeitende eines Optionsscheins besteht sein Wert lediglich aus dem Inneren Wert.

Optionsscheinpreise notieren häufig über dem Inneren Wert. Die Differenz zwischen dem Preis des Optionsscheins und dem Inneren Wert ist der Zeitwert.

Zeitwert = Optionsscheinpreis – Innerer Wert

Der Zeitwert ist ein Aufschlag zum Inneren Wert, der die Chance widerspiegelt, dass der Optionsschein am Laufzeitende einen positiven Wert aufweist. Diese Chance hängt u.a. vom Basispreis, von der Laufzeit des Optionsscheins und von der Volatilität des Basiswertes ab.

Die Einflussfaktoren auf den Optionspreis

Auf den Optionsscheinpreis wirken verschiedene Faktoren, die nun näher erläutert werden sollen:

  • Kurs des Basiswertes
  • Basispreis
  • Laufzeit
  • Volatilität
  • Zinsen
  • Dividenden

Kurs des Basiswertes und Basispreis

Kurs des Basiswertes

Je stärker der Basiswertkurs steigt, desto mehr legt der Call an Wert zu. Beim Put ist es umgekehrt. Je tiefer der Basiswert sinkt, desto stärker gewinnt der Put.

Basispreis

Die Höhe des Basispreises (Strike Price) ist der in den Optionsscheinbedingungen festgelegte Preis, zu dem der Optionsscheininhaber den zugrunde liegenden Basiswert erwerben (beim Call) oder veräußern (beim Put) kann. Bei einem Optionsschein, dessen Basispreis identisch mit dem aktuellen Kurs des Basiswertes ist, wird von einem „am Geld“ liegenden Optionsschein (Call und Put) gesprochen. Ein Kaufoptionsschein, dessen Basispreis über dem derzeitigen Kurs seines Basiswertes notiert, wird als „aus dem Geld“ liegend bezeichnet. Bei einem aktuellen Kurs der Muster AG von 100 Euro, würde ein 120er-Call auf die Muster AG „aus dem Geld“ notieren. Befindet sich dagegen der Basispreis eines Calls unterhalb des aktuellen Kurses, liegt der Schein „im Geld“. Ein 80er-Call auf die Aktie der Muster AG wäre bei einem aktuellen Aktienkurs von 100 Euro „im Geld“.

Die Bezeichnung „im Geld“ weist darauf hin, dass dieser Optionsschein bereits einen Inneren Wert besitzt. Würde dieser Optionsschein somit an diesem Tag auslaufen, hätte er immer noch einen positiven Wert, im Gegensatz zu einem „aus dem Geld“ und „am Geld“ liegenden Optionsschein. Entsprechend stellen sich diese Beschreibungen eines Verkaufsoptionsscheins (Put) spiegelbildlich dar.

Beispiel: Ein Verkaufsoptionsschein, dessen Basispreis unterhalb des aktuellen Kurses seines Basiswertes liegt, ist somit „aus dem Geld“ (Ein 80er-Put auf die Aktie der Muster AG, die bei 100 Euro steht). Liegt der Basispreis dagegen oberhalb des aktuellen Kurses, ist der Put „im Geld“ (Ein 120er-Put auf die Aktie der Muster AG, die aktuell bei 100 Euro notiert).

Laufzeit

Die Laufzeit eines Optionsscheins umfasst den Zeitraum bis zum Verfalltag. Danach erlischt das Optionsrecht und der Optionsschein verfällt. Je länger die Laufzeit des Optionsscheins, desto größer sind die Chancen des Optionsscheinkäufers, dass das Papier am Laufzeitende einen positiven Wert besitzt und umso teurer ist dann auch der Optionsschein. Daher ist der Zeitwertanteil an der Optionsprämie umso höher, je länger die Laufzeit des Scheins ist. Das gilt sowohl für Puts als auch für Calls. Mit näher rückendem Fälligkeitstag nimmt der Zeitwert ab und am Laufzeitende existiert keiner mehr. Der Optionsscheinpreis besteht dann nur noch aus Innerem Wert oder hat einen Wert von Null. Optionsscheine unterliegen also einem sogenannten Zeitwertverfall. Dieser Zeitwertabbau läuft dabei überproportional. Das heißt, je stärker sich die Restlaufzeit verkürzt, desto größer ist der Zeitwertverlust.

Volatilität

Wie der Basiswertkurs hat auch die Volatilität einen großen Einfluss auf den Optionsscheinpreis. Die Volatilität ist ein Maß für die Schwankungsintensität eines Basiswertes. Je höher die Volatilität, desto stärker sind die Ausschläge des Basiswertes und umso höher ist gleichzeitig die Prämie (Preis) eines Optionsscheins. Denn je stärker eine Aktie schwankt, desto wahrscheinlicher wird es, dass der Optionsschein am Laufzeitende einen positiven Wert erreicht. Das liegt an der asymmetrischen Verteilung der Risiken bei Optionsscheinen: Das Verlustrisiko ist auf den gezahlten Optionsscheinpreis begrenzt, aber die Gewinnchancen sind unbegrenzt. Daher bedeuten große Kursschwankungen, dass der Anleger voll an einem positiven Ausschlag profitiert, aber von einem negativen weniger betroffen ist, da er nicht mehr als die Optionsscheinprämie verlieren kann. Somit wirkt sich eine hohe Volatilität positiv auf den Wert eines Calls und Puts aus.

Wie schwankungsintensiv ein Basiswert in der Vergangenheit war, lässt sich problemlos berechnen. In den Wert eines Optionsscheins fließt aber die für die Zukunft erwartete Schwankungsintensität, die sogenannte implizite Volatilität ein. Diese hängt auch von der Erwartung des jeweiligen Emittenten ab, sodass es hier leichte Unterschiede zwischen den Anbietern geben kann.

Bei Optionsscheinen, die gleiche Ausstattungsmerkmale haben wie Laufzeit und Basispreis, ist derjenige mit der höheren Volatilität somit der teurere Optionsschein. Optionsscheine mit unterschiedlicher Laufzeit und Basispreis können dagegen nicht miteinander verglichen werden, da sie grundsätzlich verschiedene Volatilitäten besitzen.

Mathematisch ist die Volatilität, zumindest die historische, die Standardabweichung der Kursbewegungen der Vergangenheit um ihren Mittelwert. Dabei können die Zeiträume sowohl kurz-, mittel- oder langfristig sein. Die Volatilitäten einzelner Basiswerte sind unterschiedlich und müssen im Einzelnen betrachtet werden. So haben beispielsweise Nebenwerte in aller Regel eine höhere Volatilität als große Standardwerte. Währungen, Anleihen oder Rohstoffe haben auch wieder andere Volatilitätsniveaus.

Als Orientierungsgröße für eine allgemeine Einschätzung der Volatilitätsentwicklung beim DAX kann der V-DAX-New herangezogen werden. Dieses Volatilitätsbarometer wird regelmäßig veröffentlicht und spiegelt die implizite (erwartete) Volatilität von Dax-Optionen mit 30 Tagen Restlaufzeit wider. Ein niedriger V-DAX-New lässt allgemein auf ein tiefes Volatilitätsniveau beim DAX schließen und umgekehrt.

Zinsen

Anleger haben die Wahl zwischen dem Kauf oder Verkauf eines Basiswertes oder einem Engagement über Calls oder Puts im Basiswert. Daher müssen die Erträge (beispielsweise Dividenden) und Kosten (z.B. Zinskosten), also die (Netto-)Finanzierungskosten, für das Halten oder den Verkauf eines Basiswertes bei der Optionsscheinpreisbestimmung berücksichtigt werden. Die Zinsen haben allerdings im Vergleich zu anderen Einflussparametern einen geringeren Einfluss auf den Optionspreis.

Da die Prämie für den Call geringer ist als beim direkten Kauf des Basiswertes, kann die Differenz zinsbringend angelegt werden. Je höher die Zinsen steigen, desto stärker wird daher der Zinsgewinn ausfallen. Damit nimmt auch die Nachfrage nach Calls zu, die dann im Wert wiederum zulegen. Beim Put ist es umgekehrt. Hier besteht die Alternative des Leerverkaufs und der Anleger zahlt dafür eine Leihgebühr in Form von Zinsen. Je stärker die Zinsen steigen, desto teurer wird diese Leihgebühr. Die Folge ist eine abnehmende Nachfrage nach Puts, die dann tendenziell in ihrem Wert fallen.

Dividenden

Dividenden müssen bei Aktien- und Indexoptionen beachtet werden. Die erwartete Dividendenzahlung ist bereits im Preis der Option enthalten. Lediglich bei einer Veränderung der Dividendenerwartung kommt es zu einem Effekt auf den Optionspreis. Eine geringere Dividendenerwartung wirkt sich positiv auf den Callpreis aus, da der Abschlag nach der Dividendenzahlung im Aktien- oder Indexkurs geringer ausfällt als bereits erwartet. Beim Put ist es umgekehrt: Ein geringerer Abschlag aufgrund einer niedrigeren Dividendenerwartung verbilligt den Putpreis. Genau umgekehrt bei Put und Call wirkt es sich aus, wenn eine höhere Dividende erwartet wird.

Veränderung der Einflussparameter auf den Optionsscheinpreis Auswirkungen auf den Call-Preis Auswirkungen auf den Put-Preis
Kurs des Basiswertes steigt steigt fällt
Volatilität legt zu steigt steigt
Längere Laufzeit steigt steigt
Dividenden steigen fällt steigt
Zinsen erhöhen sich steigt fällt